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점검 문제 안내

객관식 6문제와 단답형 6문제로 총 12문제입니다. 모든 문제를 풀고 맨 아래 [제출하고 채점하기]를 누르면 한 번에 채점됩니다. 제출 전에는 정답이 보이지 않고, 제출한 뒤에 [풀이 보기]로 단계별 상세 해설을 확인할 수 있습니다.

객관식6 문항

단답형6 문항

예상 시간20분

SECTION A · 객관식

개념 점검 — 6문제

선지를 골라 두기만 하세요. 채점은 맨 아래에서 한 번에 합니다.

Q011.1 표기기본

$a \times 5 \times b \times a$를 곱셈 기호 생략하여 나타내면?

SOLUTION · 풀이

수: 5. 문자: $a, b, a$ → $a$가 2번 등장 → $a^2$.

수 → 문자 알파벳 순으로: $5 \times a^2 \times b = 5a^2 b$.

Q021.1 번역기본

"$x$보다 $3$ 큰 수의 $2$배"를 식으로 나타내면?

SOLUTION · 풀이

"$x$보다 3 큰 수" = $x + 3$.

"그것의 2배" = $2 \times (x + 3) = 2(x + 3)$. 괄호 필수!

참고: $2(x + 3) = 2x + 6$으로 풀면 ④와 같지만, 원래 식의 의미를 가장 직접 표현한 것은 ②.

Q031.2 대입기본

$x = 4$일 때, $3x - 5$의 값은?

SOLUTION · 풀이

$3x - 5 = 3 \times 4 - 5 = 12 - 5 = 7$.

Q041.3 동류항응용

다음 중 $-3a$와 동류항인 것은?

SOLUTION · 풀이

동류항: 문자와 차수가 모두 같아야 함. $-3a$는 문자 $a$, 차수 1.

① $-3a^2$ — 차수 2, 다름.
② $5a$ — 문자 $a$, 차수 1 ✓
③ $-3b$ — 문자 다름.
④ $3ab$ — 문자 $a, b$ 두 개, 다름.

계수가 달라도 동류항. 부호가 달라도 동류항. 문자와 차수만 같으면 됨.

Q051.3 분배응용

$3(2x - 5)$를 분배법칙으로 전개하면?

SOLUTION · 풀이

$3(2x - 5) = 3 \times 2x + 3 \times (-5) = 6x - 15$.

분배법칙: 괄호 앞 수를 모든 항에 곱한다. $-5$도 잊지 않고 처리!

Q061.3 괄호심화

$5x - (3x - 4) + 2$를 간단히 하면?

SOLUTION · 풀이

$-(3x - 4)$ — 괄호 앞이 −, 부호 모두 반대로: $-3x + 4$.

식: $5x - 3x + 4 + 2$.

동류항 정리: $5x - 3x = 2x$, 상수항 $4 + 2 = 6$. → $2x + 6$.

SECTION B · 단답형

계산 점검 — 6문제

정답을 숫자로 입력해 두세요. (음수는 −부호 포함) 채점은 맨 아래에서 한 번에 합니다.

Q071.2 대입기본

$a = 3$일 때, $2a + 5$의 값을 구하시오.

정수

SOLUTION · 풀이

$2 \times 3 + 5 = 6 + 5 = 11$.

Q081.2 음수 대입응용

$x = -3$일 때, $x + 2$의 값을 구하시오.

정수

SOLUTION · 풀이

$(-3) + 2 = -1$.

음수 대입 시 자연스럽게 괄호 처리.

Q091.2 두 변수응용

$a = 2,\ b = -3$일 때, $2a - 3b$의 값을 구하시오.

정수

SOLUTION · 풀이

$2 \times 2 - 3 \times (-3) = 4 - (-9) = 4 + 9 = 13$.

$-3b$에 $b = -3$ 대입 시 $-3 \times (-3) = +9$. 음수 곱 음수는 양수.

Q101.2 거듭제곱심화

$x = -3$일 때, $x^2$의 값을 구하시오.

정수

SOLUTION · 풀이

$x^2 = (-3)^2$. 괄호 필수!

$(-3)(-3) = +9$.

$-3^2 = -9$와 헷갈리지 않도록. $x$ 자체가 음수이므로 괄호로 감싸 거듭제곱.

Q111.3 일차식+대입응용

$2(x + 1) - 3$을 간단히 한 후, $x = 1$을 대입한 값을 구하시오.

정수

SOLUTION · 풀이

① 분배법칙. $2(x + 1) = 2x + 2$. 식: $2x + 2 - 3 = 2x - 1$.

② $x = 1$ 대입. $2 \times 1 - 1 = 2 - 1 = 1$.

검산: 원식에 직접 대입해 봐도 $2(1 + 1) - 3 = 4 - 3 = 1$. 일치 ✓

Q121.3 잘못 계산심화

어떤 일차식에 $3a + 2$를 더해야 할 것을 잘못하여 빼었더니 $-a + 4$가 되었다. 바르게 계산한 결과는 $\boxed{\ ?\ } a + 8$ 형태이다. 빈 칸의 계수를 구하시오.

정수 (계수)

SOLUTION · 풀이

"어떤 일차식"을 $A$라 하자. 잘못된 계산: $A - (3a + 2) = -a + 4$.

$A$ 구하기. 양변에 $(3a + 2)$를 더한다: $A = (-a + 4) + (3a + 2) = 2a + 6$.

바른 계산. $A + (3a + 2) = (2a + 6) + (3a + 2) = 5a + 8$.

빈 칸 계수: $a$의 계수 = 5.

지름길: 잘못된 결과와 바른 결과의 차이는 $2 \times (3a + 2) = 6a + 4$. $(-a + 4) + (6a + 4) = 5a + 8$.

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개념 점검 — 6문제

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계산 점검 — 6문제

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